一维无限深势阱相关问题：从基态能量到多种情况计算求解

更多与“在一维无限深势阱中，粒子的基态能量为0。()”相关的问题

问题1

计算一维无限深势阱中基态粒子在x=0到x=L/3范围内的概率。设粒子的势能分布函数为：

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问题2

假设粒子处于无限深的方形势阱中，则粒子波函数为

假设粒子处于无限深的方形势阱中

，粒子波函数为

，A为归一化常数，假设粒子处于基态（n=1），

假设在t=0时刻井宽突然变为2a，粒子波函数来不及变化，即

问题：对于加宽的无限深方形势阱

它仍然是能量本征态吗？找到测量的粒子能量本征值

可能性。

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问题3

粒子在一维无限深的势阱中运动。求粒子的能级和相应的波函数。

粒子处于一维无限深的势阱中

在介质运动中，求粒子的能级和相应的波函数。

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问题4

(a) 证明：对于任何状态（不仅仅是稳态），一维无限源方势阱的波函数在经历一个量子恢复期T=4ma2/πh后恢复到其初始形式。即，ψ(x，T)＝ψ(x，0)。 (b) 对于能量为 E 的在势阱中的两个井壁之间来回碰撞的粒子，其经典恢复时间是多少？ (c) 在什么能量条件下两个恢复时间相等？

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问题5

假设电子处于宽度为0.20nm的一维无限深方形势阱中。 (1)计算电子在最低能级的能量； （2）当电子处于第一激发态（n=2）时，势阱中哪里出现的概率最小，其值是多少？

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问题6

一维无限深势阱中的物质波将以()波的形式存在。

一维无限深势阱中的物质波将以()波的形式存在。

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问题7

图中所示为宽度为a、高度为U的有限深势阱。 (1) 写出平稳薛定谔方程和各区域的边界条件； (2) 比较等式

该图显示了宽度为 a、高度为 U 的有限深势阱。

(1) 写出各区域的平稳薛定谔方程和边界条件；

(2) 比较相同宽度的有限深势阱和无限深势阱中粒子的最小能量值。

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问题8

将质子置于一维无限深井中，井宽L=10-14m。 (1) 质子的零点能量是多少？ (2) 当质子从n=2态跃迁到n=1态时，放出多少光子能量？

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问题9

粒子在势场 V(x) =g|x| 中运动，其中 g>0。使用变分法求出基态能级的上限。测试波函数可取为）。

粒子在势场 V(x) =g|x| 中运动，其中 g>0。使用变分法求出基态能级的上限。测试波函数可取为

。

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问题10

已知粒子在一维运动的波函数为λ>0，求： (1) 归一化常数； (2)粒子出现的概率密度； (3)

已知粒子在一维运动的波函数为λ>0，求： (1) 归一化常数； (2)粒子出现的概率密度； (3)

已知一维运动的粒子的波函数为

当 λ>0 时，求：

(1)归一化常数；

(2) 粒子出现的概率密度；

(3) 颗粒最有可能出现在哪里？

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