自由落体运动规律及应用：速度、位移与时间关系详解

自由落体运动规律 1、运动信息的获取 V0=0 的匀速直线运动规律 速度与时间的关系：Vt= a·t 位移与时间的关系：S= a·t2/2 练习物体在地球上做某事 在自由落体运动中，从静止处落下 4.9m 所需的时间为 1 s。当物体在月球上做自由落体运动时，从静止状态到落下1秒需要多远的距离？ （已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1/6）黑板方程是△t△S△S/△t=V。 生活物理：测量反应时间：时间一个人从发现问题到采取适当行动所需要的时间称为反应时间。时间越小，人的反应越敏感。反应时间可以通过自由落体运动来测试。请一位同学用手握住尺子的顶部。用一只手放在尺子下面准备握住它，但不要用手触摸尺子。注意此时手指在尺子上对应的位置。 1.在没有任何提示的情况下，当你看到同学突然放开尺子时，你立即握住尺子，记下此时手指的位置 2.通过位置1和位置2，计算出尺子的跌落高度Δh 。根据现有数据，利用自由落体运动定律计算自己的反应时间t。板书 1、猜想与验证 猜想：V0=0，a为常数 验证：V0=0的匀变直线运动定律：a=(Vt-Vo)/t①Vo=0②S=at2/2 Vt=a·t 2. 自由度 Vo=0 的落体匀速直线运动 1. 速度公式：Vt=gt 2. 位移公式：S=gt2/2 自由落体定律运动 ￣ S 2s ˉ t ·V ˉ 2V ·t OABS t/s V/(m/s) O Vt t 位移：S= ( Vt · t )/2Vt =a·t ｛ ① ② S= a·t2/ 2 ** 回顾物体仅在重力作用下从静止落下的运动： 1. 自由落体运动 1. 定义： 2. 特点： (1)初速度为零 (2)仅受重力影响 (3)轨迹为直线 (4)速度越来越大。从纸带上获取：从纸带上你知道哪些运动信息 1.相位 相邻两点之间的时间间隔△t：0.02s 2.相邻两点之间的距离 △s1、△s2、△s3... △sn等于△t，V△S 自由落体运动是变速直线运动。速度如何变化？ G 自由落体运动是物体受到单一力——重力G 的作用而引起的运动。这种运动是最简单的变速线性运动吗？速度均匀变化... 1564-1642 什么样的变速直线运动是最简单的？匀速直线运动的物体仅受重力影响，V0=0。如何验证我们的猜想呢？设计实验以收集所需的数据。如果数据符合匀变速直线运动定律，则猜测是正确的。如果数据不符合匀变速直线运动定律，则猜测是错误的。 V0=0时匀变速直线运动的规律是什么？匀速直线运动：物体沿直线运动，其速度均匀变化（增大或减小）。

即恒定运动加速度：物体速度的变化（Vt-V0）与完成这一变化所需时间t的比值，表示为a=（Vt-V0）/t。因为初速度V0=0，代入上式，Vt=a·t 位移S可以遵循什么规则呢？ Vt 图像 t/s V/(m/s) O Vt t 匀速直线运动初速度位移 0: S= ( Vt · t )/2Vt =a·t { ① ② 将 Vt 代入方程 ① ② 替换“a·式中“t”，可得S=a·t2/2 初速度为零的匀速直线运动的位移与时间之间满足的关系。注意：用它作为黑板来推导规则。如果我们要验证自由落体运动是匀速直线运动，我们需要收集哪些数据呢？方法一：采集数据：Vt,t 如果采集到的数据满足Vt/t为定值，即a不变，则证明我们的猜想是正确的！有没有办法可以测量任意时刻的速度Vt和时间t？实验数据采集过程中遇到的困难： 1、物体的瞬时速度Vt无法直接测量。 2、自由落体物体的下落时间t很短。可以通过直接测量数量来验证测量误差吗？方法二：位移S和时间t 如果物体自由落体的位移S和时间t满足匀速直线运动定律：S/t2=定值，则也可以证明自由落体运动是匀速直线运动运动！ 5 4 3 2 1 n 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 T(s) 48.0 30.7 17.3 7.7 1.9 Sn(mm) S1/t2=1.9*10-3/(0.02)2=4.75(m/s2) S2/t2=7.7*10-3/(0.04)2=4.81(m/s2) S3/t2=17.3*10-3/(0.06)2=4.81(m/s2) S4/t2=30.7*10- 3/(0.08)2=4.79(米/秒2) S5/t2=48.0*10-3/(0.10)2=4.80(m/s2) 课后，学生用自己打出的纸带上的数据进行分析，看看能否得到与老师相同的结果！在误差范围内，S/t2可以视为固定值，即a/2。

a约为9.60m/s2 S/t2=固定值？自由落体运动：是初速度为零、加速度为常数的匀速直线运动。自由落体运动中的所有物体在同一地点的加速度是否相同？是的！自由落体运动的加速度用g表示，称为重力加速度。 g=9.8m/s2，方向垂直向下。 9.798 35043' 东京 9.816 55045' 莫斯科 9.803 40040' 纽约 9.801 39056' 北京 9.794 31012' 上海 9.794 30033' 武汉 9.788 23006' 广州 9.780 00 赤道重力加速度某些地点的纬度 g/(ms-2)。标准值：g=9./s2。一般计算时，通常采用g=9.8m/s2；粗略计算时，采用g=10m。 /s2 地球上不同地点的重力加速度一般是不同的：地球上不同区域的重力加速度是不同的。随纬度增加 随高度减少 重力加速度与质量有关吗？ ？ ？不相关 2) 不同地点的 g 值通常不同。两极最大，赤道最小；离地面的距离越高，g值越小。注：1）在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同。自由落体运动的速度公式： Vt = g·t 自由落体运动的位移公式： S = — g t2 1 2 注：这两个公式仅适用于初速度为零的自由落体运动过程。

2、自由落体运动定律总结： OBA 自由落体运动不是自由落体运动 OA OB AB VA 示例教材P33-例：水滴在屋檐上落下的过程可以近似视为自由落体运动。假设一个水滴从10m高的屋檐上落下，没有初速度，那么水滴落到地面时的速度大约是多少？ 0 解：设直线向下为正方向，求水滴落到地面时的速度。实践扩展练习*讨论交流教材P34-现实中，雨滴在大约1.5km的高度形成并开始落下。计算一下，如果雨滴做自由落体运动，它到达地面时的速度是多少？你遇到过这样的雨滴吗？据资料显示，雨滴落到地面的速度一般不超过8m/s。为什么他们如此不同？参考答案：如果一个雨滴自由落下1.5公里，那么从1.5公里落下时，实际上是不可能忽略空气阻力的。因此不能将其视为自由落体。练习1. 关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是： () A. 重的物体g 值较大。 B、同一地点轻物体和重物体的g值相同。 C. g 的值在地球上任何地方都是相同的。相同的D和g值在赤道处比B在北极大。练习2.两个物体A和B分别从4h和h的高度在同一位置开始自由落体运动。如果 A 的质量是 B 的质量的 4 倍，则下列说法正确的是 () (A) 当两个物体 A 和 B 撞击地面时，它们的速度相等。 (B) 当它们落地时，A 的速度是 B 的两倍。 (C) 两个物体 A 和 B 同时落地。 (D) A 在空中移动的时间是 B 的两倍。 BD 例：从远处 一个小球在距地面 80m 的空中自由落体。如果g为10m/s2，求(1)落到地面需要多长时间？ (2) 秋季开始以来的时间。分别求出第 1 s 处的时间。最后1秒内的位移 (3)下落时间占总时间一半时的位移分析：无论物体在地球上还是在月球上自由落体，都是初速度为零的匀加速直线运动。不同的是，两者的加速度不同。解：所以需要的距离*