中式菜刀品牌推荐与质量稳定性分析：从统计学角度探讨

不久前，一个朋友庆祝了他的生日。我们在群里讨论送什么礼物，打算给他买一把中式菜刀（生日朋友自己建议的）。主办方之一（简称J）询问大家有没有什么好的品牌推荐。

正巧，一年前的圣诞节，我收到了另一位朋友（简称D，也在这个群里）送的一份礼物。这是一把非常有用的菜刀。当时D说这个牌子在他们地区（可能是我们国家的北方）很有名。张小泉、王麻子的水平）。我说很好，D 给了我这个。 J表示，看了链接下面的评论后，他觉得这个产品的质量不稳定。然后D也同意了，说我们运气好，买了个好东西。

我仔细想了想这件事，觉得这里面有一些统计的、行为的东西可以讲。

首先，D说我能用好那个是因为运气好。你如何定义好运？作为一个研究统计学的人，我不禁认真对待它。例如，当产品的不良率达到1/3时，可能最好买好的产品。毕竟，遇到次品的可能性是三分之二。但当一个产品的不良率达到5%时，并不是说买了好产品的人很幸运，而是买了有缺陷产品的人就很倒霉了。

所以，具体到我们所说的菜刀，我们实际上没有人知道次品率是多少。所以在不知道这个统计数据的情况下，根据一些差评来推断自己很幸运买到了好产品，显然是非常主观的。

其次，对于菜刀这样的产品，评价仍然是主观的。因为购买菜刀时可能出现的问题无非就是使用困难，不太可能像某些产品那样出现零件缺失或者损坏的情况。顺利与否涉及个人习惯。有些人可能不太擅长烹饪或切菜，并且可能会觉得很难使用。这可能并不是产品本身的问题。当然，我还没有看到具体的差评，所以很难判断。

第三点，也是我要重点说的，就是上面提到的第一点，因为我们无法知道实际的数据，但是我的这两个朋友因为看到了一些负面评论而推断出这个产品的质量不稳定。 ，可能是评价中差评的比例太高了（具体高多少要看每个人的标准），所以我立刻想到了统计中著名的Base Rate，另外还有一些行为现象。如果某个产品有 100 条评论，其中 50 条评论说存在某种问题（假设所有评论都是真的），那么存在问题产品的概率是否等于大约 50%？但从评论中的比例来看，却让人感觉这款产品相当不靠谱。但你有没有想过一种可能：网购留下评论的人往往对产品不满意，而对产品满意的人通常不会留下评论（五星级评论现金返利的干扰因素）这里不考虑）。那么，有没有可能，10000人购买了这个产品，9900人满意，但只有50人留下好评； 100 名不满意的人中有一半在网上留下了负面评论。这就是所谓的基本利率。由于忽略了基准率，即基数，仅基于样本表现的统计推断是不可靠的。

我记得《思考，快与慢》中出现过这样的例子：如果有人告诉你，你是一个内向、害羞的人，你认为他更有可能从事哪个领域？图书管理员还是销售员？根据直觉，大多数人会选择图书管理员，因为销售需要与人沟通。这个职业的人大多并不内向、害羞，否则很难做好销售工作。这确实是事实。但问题是，销售人员和图书管理员在人口基数上存在巨大差异。从事销售的人远远多于图书管理员。所以即使绝大多数的销售人员并不是内向害羞的，而且图书馆员中害羞内向的人比例要高很多，但最终从实际人数来看，内向害羞的销售人员还是比较内向的。比内向害羞的图书管理员更害羞。还有很多成员。具体大家可以看下图来理解：

关于Base Rate，有一些经典的例子。这些例子大多是关于统计置信度的，涉及True、False、True、False。学过统计学的朋友应该很熟悉，不熟悉这些概念也没关系。以酒驾测试为例：

据了解，某地醉酒驾驶率为0.1%。只要酒驾能够100%被检测出来，那么一个没有酒驾经历的人就有5%的概率会被误判为酒驾。那么当警察拦下一个人，用仪器测试，显示这个人是酒后驾车时，这个人实际上是酒后驾车的概率是多少呢？是 95%（1-5%）吗？这涉及到条件概率、贝叶斯公式等统计概念，但我们可以用更通俗易懂的方式来理解。

按照0.1%的醉酒驾驶率计算，每1000人中就有1人实际上是醉酒驾驶，而这个人肯定会被正确识别。另外，这999人中有5%被误检测为酒驾，所以这999人中有999*5%=49.5人会被检测为酒驾。那么一共有1 49.5=50.5人的检测结果显示酒驾。而这50.5人中，只有1人实际上是酒驾。也就是说，在经过酒驾检测的前提下，酒驾的实际概率为1/50.5≈2%。这是测试的置信度，这意味着在上述所有假设下，只有 2% 的机会检测到醉酒司机并且正确。为什么这么低？主要是整体醉酒驾驶率较低，且非醉酒驾驶者远多于醉酒驾驶者。虽然误检率只有5%，但却促成了近50人受到“冤屈”，因此在最终计算置信度时，分母增大，置信度却降低。

试想一下，如果一个地区酒驾率为10%，会发生什么？ 1000人中有100人酒驾，剩下900人误测900*5%=45。因此，被检测为酒驾但实际酒驾的概率=100/(100 45)=69%。比刚才的2%高太多了！

看完这些例子，你是不是觉得自己的直觉反应特别不靠谱？数据和统计数据不会说谎。这就是《思维，快与慢》中提到的两个思维系统。系统1是直觉反应，无需思考即可快速获得；系统2对应的是理性，需要对信息进行整合、处理后再获取信息。得出结论。

人必须后天学习，才能与不可靠的直觉作斗争，成为一个受理性支配而不是受直觉反应引导的人。