带电粒子在交变电场中的运动分析及时间区间判断

单词主题：电场补充1——交变电场中带电粒子的运动1 如图（a）所示，在两片平行且相对的金属板A、B之间施加如图（b）所示的交变电压。重力可忽略不计的带电粒子固定在两块板之间的中间 P 处。如果在t0时刻释放粒子，则粒子有时会向A板移动，有时向B板移动，最后在t0时像这样撞击到A板，它可能所属的时间段是A0t0B。 t0C。 t0T DTt02 如图A所示，两块平行金属板P和Q面向垂直器件，在两块金属板之间施加如图B所示的交流电压。此时，Q板的电势高于P板的电势。两板中心的M点有一个电子。它在电场力的作用下开始从静止开始移动。电子的引力被忽略。电子不会在一定时间内与两块板碰撞。所以电子速度方向向左且速度逐渐减小的时间为ABCD3。如下图所示，A板的电位UA0和B板的电位UB随时间的变化如下图所示。电子仅受电场力影响，初速度为零。这样，如果电子在时间 t0 进入，它总是会向板 B 移动。如果电子在时间 t0 进入，它有时会向板 B 移动，有时会向板 B 移动。板 A 移动，最后撞击板 B。如果电子在 tT/8 时刻进入，如果电子在 tT/4 时刻进入，它有时会向 B 板移动，有时向 A 板移动，最后撞击 B 板。如果电子在 tT/4 时刻进入，有时会向 B 板移动。向 B 板移动，有时向4 例如如图A所示，平行金属板的中心有一个静止的电子（不考虑重力）。两块板之间的距离足够大。当在两块极板之间施加如图B所示的交流电压时，电子的速度如下图所示。 v、位移x、加速度a 三个物理量随时间t的变化规律可能的正确答案是A、B、5。如下图所示，两块导体板A、B平行放置。在 t0 时，电子分别从 A 板附近的静止位置释放（忽略电子的重力）。在A板和B板之间施加四个电压。它们的UABt图如下四图所示。其中，可能阻止电子到达B板的为6。下图为均匀电场的电场强度E随时间t的变化。大象。

当 t0 时，带电粒子从电场中的静止状态释放出来。假设带电粒子仅受电场力的影响。以下陈述的正确答案是 A。带电粒子将始终沿同一方向移动。 B. s 结束时，带电粒子回到原来的起点 C. 0-3s 内带电粒子初始位置与最终位置之间的电势差为零 D0-2s，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零。 7 在不考虑重力影响的情况下，从t0时刻开始，下列哪种随时间变化的电场可以使原本静止的带电粒子作单向直线运动？ 8 如下图所示 如图所示，是一组平行的金属板，它们之间有足够的距离d。如下图所示，在极板之间施加随时间变化的电压。让 U0 和 T 被应用。板A上的O处有一个静止的带电粒子，其电荷量为q，质量为m，与重力无关。从时间 t = 0 开始，带电粒子受到板间电场的加速，向板 B 移动。途中，由于电场方向相反，粒子再次移动，回到板 A 的粒子并未发生碰撞1、当Ux=2U0时，求带电粒子在t=T时刻的动能； 2、为了使带电粒子在t=T时刻回到O点，Ux等于多少？ 9 电荷量和质量为m的带电粒子在均匀电场的作用下，在t0时刻开始从静止开始运动。场强随时间的变化如下图所示。忽略重力，求粒子1在t0到tT时间间隔内的位移大小和方向；求粒子 2 沿初始电场相反方向移动的时间。 10 如图A所示，两个平行金属板MN和PQ之间的板长和距离相等。板之间存在一个随时间周期性变化的电场，如图 B 所示。无论重力如何，电场的方向都垂直于两个板。带电粒子沿极板之间的中心线以垂直于电场的方向连续注入电场中。粒子注入电场时的初始动能为Ek0。

在时间 t=0 时注入电场的粒子沿着上板的右边缘以垂直于电场的方向发射电场。这样，A中的所有粒子最终都会发射垂直于电场方向的电场。 Bt=0后，注入电场的粒子可能会撞击板。 C、所有粒子在通过电场过程中的最大动能不能超过2Ek0D。如果入射速度加倍到2v0，这样，粒子从电场中出来时的横向位移相对于v0必须减半。 11对平行金属板的长度为L，两板之间的距离为d，质量为m，带电荷e的电子以速度从平行板左侧继续进入平行板之间v0 沿着两个板的中心线。两极板之间施加的交流电电压uAB如下图所示。在交流电压的循环过程中，所有电子都能通过平行板，偏移量最大的粒子正好从板的边缘飞出。 ，不考虑重力的影响，所以 A.所有电子从右侧同一点离开电场 B.所有电子离开电场时，速度与电子在 v00 处进入电场的速度相同。当离开电场时，电子进入电场的T/4处动能最大。在两块板之间移动时的最大横向位移为d/1612。如图A所示，两个平行的金属板MN ，板长PQ等于板之间的距离。板之间存在随时间周期性变化的电场，如图B所示。电场的方向垂直于两块板。在时间 t=0 时，带电粒子无论重力如何都沿着板之间的空间移动。电场注入垂直于电场方向的中心线。粒子注入电场时的速度为V0。在 t=T 时，粒子仅沿着 MN 板的右边缘射出电场。电场是这样的： A、粒子离开电场时的速度方向一定是沿着垂直于电场的方向。 B. 在时间 tT/2 时，粒子的速度为 2V0C。如果粒子在T/2时刻以速度V0进入电场，那么粒子就会撞击板D。如果粒子的入射速度变成2V0，那么粒子仍然在t=T时发射电场13始终如图A所示。在平行板电容器A和B的两极板之间施加如图B所示的交流电压。当t=0时，A板的电位高于B板的电位。是两个板之间静止的电子。 ，假设电子在运动过程中没有与两块板发生碰撞，且电子仅受到电场力的影响，且指定左方向为正方向，因此正确答案表达如下情况为A. 如果在 t=0 时释放电子，则电子运动的 vt 图如图 1 所示。电子一直以匀加速直线向板 BB 运动 如果在 t=T/8 时释放电子，所以电子的vt图运动如图2所示。电子一直匀速加速向板B移动，并沿直线C移动。如果t=T/4，则此时释放出一个电子。这种电子运动的vt图如图3所示。电子在2T时刻位于起点D的左侧。如果在时间t=3T/8时释放电子，则在2T时间1410分钟时，电子在金属板A上位于起始点的右侧。在B之间，施加大小恒定、方向周期性变化的交流电压Uo为添加如图B所示，其周期为T。

现有的电子从两个板的中心以平行于金属板的速度vo 注入。电子的质量为m，电荷为e。忽略电子的引力，发现： 1、如果从t=0时刻开始注入电子，半个周期内它可以从A板边缘飞出。这样，电子飞出时的速度就是尺寸。 2.如果从时间t=0开始注入电子，它可以平行于金属板飞出。金属板的最小长度是多少？ 3、如果从时间t=T/4开始注入一个电子，它可以从两块板的中心平行于板飞出。两块板之间的最小距离是多少？ 15 如图A所示，水平放置的平行金属板A和B之间的距离为d，在其右端放置垂直于金属板的目标MN。现在，在A、B极板上加上如图B所示的方波电压，正向电压值为/2，反向电压值为/2，每T/2改变一次方向。现在，从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO注入质量为m、电荷为q的带正电粒子束。假设所有粒子都能击中目标，并且所有粒子都在 A 和 B 处，两者的飞行时间为 T。忽略重力的影响，问题如下： 1. 定性分析从 O 点进入的粒子的运动垂直于金属板方向的时间t=0。 2. X范围内撞击的粒子距离目标MN的中心点O有多远？ 3. 为了使所有粒子都击中目标MN，电压值应满足什么条件？写出m、d、q、T的关系式。 16 如图A所示，M和N是平行的平板电容器的两极板，两极板之间的距离，以及两极板之间的电压， O是上板中心的小孔。以O为坐标原点，在垂直平面上建立直角坐标系。在y轴方向上，0y2m间隔内存在平行于x轴的均匀电场。 PQ 是电场区域的上部。边界，在x轴方向上，电场X足够大。

如果指定x轴的正方向为电场的正方向，则电场强度随时间的变化如图B所示。有一个带负电的粒子，它从无初速度的状态下被释放出来。 t=0时刻中心O靠近M级板，通过小孔O进入N级板上方的交变电场。粒子的比电荷为q/m=1102C/kg，无论粒子如何重力。求： 1 粒子进入交变电场时的速度。 2粒子在两块板之间飞行所需的时间。 810-3s结束时3个粒子的位置坐标。 4. 粒子离开交变电场时的速度和方向。 11/ 17 参考答案1B 【分析】试题分析：如果0t0，带正电的粒子先加速运动到B板，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向右移动的距离都大于向左移动的距离，最后击中棋盘的是B，所以A是错误的。若t0时，带正电粒子首先向A板加速，然后减速至零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向左移动的距离都大于向右移动的距离，最终击中A板，所以B是正确的。若在t0T时，带正电的粒子首先向A板加速，然后减速至零；然后向相反方向加速，然后减速至零；如此反复移动，每次向左移动的距离都小于向右移动的距离，最后击中B板，故C错。如果Tt0，带正电的粒子首先加速到B板，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；重复此运动，每次向右的距离大于向左的距离，最后击中B板，因此应选择误差D： 测试点B：带电粒子在电场中的运动。

2D【分析】试题分析：过程中Q板电位高于P板，电场方向向左，故电子所受的电场力方向为向右，电子向右作匀加速直线运动，且速度逐渐增大。 A不符合问题含义；在此过程中，电场方向是向右的，而电子受到的电场力的方向是向左的。电子首先向右作匀速减速直线运动。根据对称性，速度为零。它只能向左做匀加速直线运动，所以BC是错误的。现在，电子受到的电场力是向右的。 ，电子向左作匀速减速直线运动，故D为正 确认测试点：考察带电粒子在交变电场中的运动 3ACD 【分析】若有电子在t0时刻进入，首先会被受向上电场力的影响，加速向上运动，再受向下电场力的影响，作匀速减速直线运动，速度时间图如：A正确，B错误；如果为0t，电子首先向B板加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向上移动的距离都大于向下移动的距离。行驶的距离最终打印在B、C板上；如果电子在时间tT/4进入，它首先向板B加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；等等。每次向上移动的距离等于向下移动的距离。这是一个往复运动。 D正确；所以答案是ACD。本题研究带电粒子在周期性电场中的运动。关键是分析电子的运动 4AD 【分析】试题分析： 从图像中我们知道：施加在两块极板上的电压是时间，两块极板之间存在均匀的电场。当施加到两块极板的电压为 时，两块极板之间的电场是均匀的。如果电场强，场强小，电子在一个周期的第一个周期做匀加速直线运动，第二个周期做匀加速直线运动，直到速度为零，第三个周期将反转匀加速直线运动。 ，第四次进行反向匀减速直线运动，回到起点，AD正确。

测试点：本题考察带电粒子在电场中的运动。 5B【分析】试题分析：当施加图A所示的电压时，电子总是匀加速直线运动，A是错误的；当施加图B所示的电压时，电子首先作匀加速直线运动，时间为t0，然后匀减速直线运动，时间为t0。当速度为0时，再向反方向匀加速直线运动t0时间，再匀减速直线运动t0时间，直到速度为0。B正确;添加C如图所示。电压电子首先匀加速直线运动时间t0，然后匀减速直线运动时间t0，直到速度为0，然后匀速直线运动时间t0。加速度。运动过程中方向不改变，C错误；如图D所示添加电压电子并首先沿直线加速。移动t0时间，然后减速直线运动t0时间，直到速度为0，然后加速直线运动。运动过程中方向不改变，D错误。测试点：交变电场中带点的粒子运动，平行板电容器。 6C 【分析】假设水平右方向为正方向，粒子带正电。假设0-1s内：电场向左水平，带电粒子上的电场力向左水平，粒子将向左作匀加速直线运动1-2s内：电场水平向右，施加在粒子上的电场力水平向右。粒子首先会向左做匀速减速直线运动，即向左向内匀减速，向右向内匀加速。 15 -2s和2-3s内：电场向左水平移动，粒子上的电场力向左水平移动，粒子向右匀减速直线移动。也就是说，速度恰好在 3s 时降至 0。物体在1s内向右运动的位移为：在0-3s内画出运动的草图。可见，3s时物体刚刚回到起点，因此AB错误，C正确； 0-2s内电场力的脉冲，D是错误的。

7AC 【分析】测试点：带电粒子在均匀电场中的运动。分析：本题的关键是根据场强的变化来分析加速度的变化，进而分析粒子的运动，根据加速度的对称性找到速度为零的时刻。只要粒子的速度方向不变，粒子就会做单一方向的运动。答：粒子仅受电场力的影响。 A、从图中可以看出：在0-的过程中，质点做匀加速直线运动，加速度为-。在T过程中，质点做匀减速直线运动，加速度为-。在T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以A是单向直线运动； B、从图中可以看出：在 0 - 的过程中，粒子做匀加速直线运动，加速度为 ； C、从图中可以看出：在 0 - 过程中，粒子进行加速度越来越小的加速运动，而在 - T 过程中，粒子进行加速度逐渐增大的减速运动。由于加速度的对称性，在T时刻速度只是减为零，然后重复之前的运动，所以C是单方向的直线运动； D、从图中可以看出：在0-的过程中，粒子做减速运动，加速度越来越小。在此过程中，粒子做减速运动，加速度越来越大。由于加速度是对称的，所以此时速度只是减小到零， - 过程中加速度为负，因此粒子以越来越小的加速度向相反方向运动，因此 D 不会在一个方向上单向运动直线。

应该选AC。 812 【分析】试题分析： 1 根据牛顿第二定律，可得： 当极板间存在正向电压时，反向电压时的加速度为：，加速过程的最终速度为：，所以根据根据匀速直线运动定律，可得： 减速过程的最终速度为： 因此，动能为： 2 加减速过程中的位移为：， 减速过程中的位移为：。还知道粒子必须能够回到O点。这样，由上面四个公式，我们得到因为，所以测试点：考察带电粒子在交变电场中的行为 运动，应用匀变速直线运动定律91，其方向沿初始电场2tT/4的正方向【分析】解1：质点在0T/4、T/的时间间隔内做匀速运动4T/2， T/23T/4 和 3T/4T。假设加速度为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得到，因而带电粒子在0T时间间隔内运动的at图像如图a所示，对应的vt图像如图a所示b.从图b可以看出，带电粒子从t0到tT的位移为 直接解为： ，其方向沿初始电场的正方向。 2 从图b可以看出，从t3T/8到t5T/8，粒子沿与初始电场相反的方向运动，总运动时间为4。 分解方法二：带电粒子在粒子内运动为0T/4、T/4T/2、T/二十三 在T/4、3T/4T时间间隔内进行匀速运动。假设加速度分别为a1、a2、a3和a4。根据牛顿第二定律，每个方程需要1分钟。令粒子在tT/4、tT/2、t3处运动，T/4、tT时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4。因此，每个方程都有 1 个点。假设带电粒子从t0到tT的位移为s。它有4个分解和2个点。它的方向是沿着初始方向。电场方向为正方向。

1分钟2 由电场变化规律可知，粒子从tT/4开始减速。假设经过时间 t1 后粒子速度为零。是的，解决方案是t1T/8。 1 分钟后粒子从 tT/2 开始加速。假设经过时间t2，粒子速度为零。如果是，则解为t2T/8 1 分钟。假设粒子从t0到tT沿与初始电场相反方向运动的时间为t2。如果有t1，则解为tT/4。 1点【测试点位置】测试带电粒子在交变电场中的运动情况及相关知识。 10AC 【解析】试题分析：时刻注入电场的带电粒子，沿垂直于电场的方向沿极板之间的中心线注入电场，电场在垂直于沿上板右边缘的电场的方向。这意味着垂直方向的速度变化为零，并且是根据动量确定的。理论上，垂直方向电场力脉冲的矢量和为零，因此运动时间为周期的整数倍；因此，所有粒子最终都会发射垂直于电场方向的电场，A是正确的；由于t=0时注入的粒子总是沿直线进行单次运动，垂直方向的微小位移最大，所以最终所有粒子都不会击中平板，B错误； t=0时刻注入的粒子在垂直方向上的微小位移最大，即；根据分钟位移公式，有：，因为，因此：，因此，因此C正确；加倍前的运动时间是周期的整数倍。当运动时间为周期的偶数倍时，入射速度加倍为2v0，横向位移与v0相同，D误差；测试点：考察带电粒子在交变电场中的运动 11B D 【分析】试题分析：电子进入电场后，进行类似平抛的运动。不同时刻电子进入电场垂直方向的速度图像如图所示。根据图像的“面积大小等于位移”，可以看出，每个电子在垂直方向上运动的位移并不都相同，因此所有从右侧离开电场的电子的位置为不完全相同，故A错误。从图中可以看出，当所有电子离开电场时，垂直方向的速度vy=0，速度等于v0，所以B是正确的。分析表明，电子离开电场的速度是相同的，动能也是相同的。因此，在错误时间C进入电场的电子在该时间侧向位移最大。最大侧向位移是在时间t=0时进入电场的电子的最大侧向位移。因此，我们有： 因此，D 正确对应于选定的 BD 测试点：带电粒子在均匀电场中的运动。 12A 【分析】试题分析：假设板块之间的距离为；无论电场方向如何，粒子进入板间后都不会感受到水平方向的任何力，必须以匀速直线运动，因此 。

如果初速度变成这样，就会发射电场。选项D是错误的。在垂直方向上，它是匀加速、匀速、匀偏移的直线运动。垂直方向为匀减速直线运动。垂直方向的终端速度，即水平方向的终端速度，垂直于电磁方向。选项A对。这样离开磁场时的偏移量为，整理出来即可得到，即此刻的垂直速度，总速度为，选项B错误。如果粒子同时进入电场但向相反方向偏转，仍会从PQ的右边缘发射。选项C是错误的。测试点：均匀电场中带电粒子的偏转13CD 【分析】试题分析：在时间t=0时，A板电位较高，电子被释放后向左运动。电子先向左加速，然后向左减速，重复这个过程，总是向左移动，出现错误； t=T/8时刻释放电子，电子先向左加速，然后向左减速，然后向右加速，然后向右移动。右侧匀速减速，一周期总位移向左，B错误；在t=T/4时刻，电子先向左加速，再向左减速，再向右加速，再向右减速，做周期性的往复运动。当t=2T在起点左侧时，C正确；当t=3T/8时，电子被释放并绘制其vt图像。从图像上看，电子在2T处位于起点的右侧，D是正确的。测试点：本题测试对带电粒子在电场中运动的分析。 14123 【分析】试题分析： 1 由动能定理： 2 分解得1分 2 电子从t=0时刻开始注入，可以平行于金属板飞出，所以电子一定在电场中运动至少一个周期。

电子以平行于金属板的匀速运动，所以：2分钟从时间t=T/4开始注入3个电子，可以从两块板的中心平行于板飞出，因此电子在垂直于金属板的方向。所以;加速度：2点。 T/4时间内电子的位移：2分。所以1分。测试点：本题测试动能定理和类似于平投的运动。 151 参见分析23 【分析】试题分析： 1 随着时间的推移，带正电的粒子受到向下的电场力，向下加速。在一段时间内，粒子受到向上的电场力并向下减速。 2 当粒子在时间 0、T、2T、T 进入电场时，粒子将撞击到 O 点以下最远的点。在第一个 T/2 时间内，粒子的垂直向下位移为：；在T/2秒内，粒子垂直向下的位移为：；将 , 代入上式，可得：因此，粒子直接下方的粒子的最大位移是：当粒子以时间t/2或3t/2进入电场时，它将击中点上方最远的点。在第一个T/2时，粒子处于垂直向上位移为：在后来的时间，粒子的垂直向上位移是：，在哪里代替上述公式，我们得到：因此，命中x的范围从p以下到p以上。3。为了使所有粒子击中目标，必须有一个解决方案。测试点：沿Y轴的正方向[分析]测试问题分析：1颗粒通过加速，检查了交替的电场中带电颗粒的运动/S 2410-3 s（3）坐标，450m/s的运动。根据动能定理的电压：so：so：v0 = 50m/s（2）在加速电场中，颗粒以均匀的加速移动：因此飞行时间为t = v0/a = 410-3 s（3）粒子在410-3 s的交替电场进入交替电场时处于t =时，它会受到水平向右电场力的约束，并执行类似平坦的投掷运动：加速度：加速度： ：粒子沿 y轴方向以均匀的速度移动：y = v0t粒子沿 x轴方向均匀地加速移动：解决方案是：因此，粒子的位置坐标在末端的末端。 810-3 s是4。粒子始终沿 y轴恒定速度移动。在间隔0 y 2m中：粒子运动的时间t = y/v0 = 410-2 s = 5T运动的总时间是交替电压周期的5倍，因此沿X轴的粒子的速度为0。当粒子离开交替的电场时，速度方向沿 y方向，大小为50m/s。测试点：动能定理，运动定律类似于扁平投掷。评论：这种类型的问题测试了将图像问题转换为实际运动过程的能力，尤其是当电场交替变化时。对于这种周期性领域，通常有必要清楚地研究一个周期中粒子的运动模式，然后自然可以解决多个周期中的问题。